2. Найти количество диагоналей в выпуклом 10-угольнике.

Из каждой вершины выпуклого десятиугольника можно провести диагонали к 7 вершинам: к двум соседним вершинам и к самой вершине диагонали не проводят.

Всего при таком подсчёте получится \(10\cdot7\) отрезков, но каждая диагональ посчитана дважды — по одному разу из каждой вершины.

\[\frac{10\cdot7}{2}=35\]

Ответ: 35 диагоналей.