3. Решите задачи по готовым чертежам: найти периметр параллелограмма ABCD. На стороне AB отмечена точка; отрезок от неё до D равен 3, отрезок от точки до B равен 2, BC = 3, угол между AD и отрезком от точки до D равен 60°.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AD=BC=3\).

Рассмотрим треугольник с вершинами A, D и отмеченной точкой на AB. Его стороны AD и отрезок от D до отмеченной точки равны 3, а угол между ними равен 60°. По теореме косинусов:

\[AE^2=3^2+3^2-2\cdot3\cdot3\cos60^\circ=9,\qquad AE=3.\]

Тогда \(AB=AE+EB=3+2=5\). Периметр параллелограмма:

\[P=2(AB+BC)=2(5+3)=16.\]

Ответ: 16.