2. Найти наименьшее (наибольшее) значение функции: а) \(y=x^2-8x+7\); б) \(y=-x^2+6x-4\).

а) Выделим квадрат: \(y=(x-4)^2-9\). Поскольку \((x-4)^2\ge 0\), наименьшее значение функции равно \(-9\) при \(x=4\); наибольшего значения нет.

б) Выделим квадрат: \(y=-(x-3)^2+5\). Поскольку \((x-3)^2\ge 0\), наибольшее значение функции равно \(5\) при \(x=3\); наименьшего значения нет.

Ответ: а) наименьшее значение \(-9\); б) наибольшее значение \(5\).