2. Найти наименьшее целое \(n\), удовлетворяющее неравенству: 1) \(n>-3\); 2) \(n>0\); 3) \(n\ge 2\); 4) \(n\ge -5\).

1. Наименьшее целое число, большее \(-3\), — \(-2\).
2. Наименьшее целое число, большее \(0\), — \(1\).
3. Число \(2\) удовлетворяет условию \(n\ge2\), поэтому оно и является наименьшим.
4. Число \(-5\) удовлетворяет условию \(n\ge-5\), поэтому оно и является наименьшим.

Ответ: 1) \(-2\); 2) \(1\); 3) \(2\); 4) \(-5\).