2. Найти P(A∩B), P(A∩B), P(A), P(B), P(A∪B), P(A∪B), P(A∪B).

Краткое пояснение:

Используем информацию из диаграммы Венна для расчета вероятностей пересечения, объединения и самих событий.

Пошаговое решение:

Из диаграммы Венна:

• P(A только) = 0.3
• P(B только) = 0.2
• P(A ∩ B) = 0.1

1. Шаг 1: Находим P(A ∩ B).
• По диаграмме, P(A ∩ B) = 0.1
2. Шаг 2: Находим P(A).
• P(A) = P(A только) + P(A ∩ B)
• P(A) = 0.3 + 0.1 = 0.4
3. Шаг 3: Находим P(B).
• P(B) = P(B только) + P(A ∩ B)
• P(B) = 0.2 + 0.1 = 0.3
4. Шаг 4: Находим P(A ∪ B).
• P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
• P(A ∪ B) = 0.4 + 0.3 - 0.1 = 0.6
• Также: P(A ∪ B) = P(A только) + P(B только) + P(A ∩ B) = 0.3 + 0.2 + 0.1 = 0.6
5. Шаг 5: Находим P(A ∩ B) (вероятность пересечения A и НЕ B).
• P(A ∩ B) = P(A только)
• P(A ∩ B) = 0.3
6. Шаг 6: Находим P(A ∪ B) (вероятность объединения A и НЕ B).
• P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
• P(A ∪ B) = 0.4 + 0.2 = 0.6
7. Шаг 7: Находим P(A ∪ B) (вероятность объединения НЕ A и НЕ B).
• P(A ∪ B) = 1 - P(A ∩ B)
• P(A ∪ B) = 1 - 0.1 = 0.9

Ответ: P(A ∩ B) = 0.1, P(A) = 0.4, P(B) = 0.3, P(A ∪ B) = 0.6, P(A ∩ B) = 0.3, P(A ∪ B) = 0.6, P(A ∪ B) = 0.9