2. Найти площадь фигуры, ограниченной осью Ox и графиком функции y = 4x − x².

Найдём точки пересечения графика с осью \(Ox\):

\[4x-x^2=0,\qquad x(4-x)=0.\]

Отсюда \(x_1=0\), \(x_2=4\). На отрезке \([0;4]\) график расположен выше оси \(Ox\), поэтому

\[S=\int_{0}^{4}(4x-x^2)\,dx.\]

\[S=\left(2x^2-\frac{x^3}{3}\right)\Big|_{0}^{4}=32-\frac{64}{3}=\frac{32}{3}.\]

Ответ: \(\frac{32}{3}\) кв. ед.