3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = 1 + x², y = 2.

Найдём абсциссы точек пересечения графиков:

\[1+x^2=2,\qquad x^2=1,\qquad x_1=-1,\ x_2=1.\]

На отрезке \([-1;1]\) сверху расположена прямая \(y=2\), снизу — парабола \(y=1+x^2\). Поэтому

\[S=\int_{-1}^{1}\bigl(2-(1+x^2)\bigr)\,dx=\int_{-1}^{1}(1-x^2)\,dx.\]

\[S=\left(x-\frac{x^3}{3}\right)\Big|_{-1}^{1}=\frac{2}{3}-\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{4}{3}.\]

Ответ: \(\frac{4}{3}\) кв. ед.