2. Найти площадь сектора, если радиус равен 2 √3 см, а центральный угол соответствует 120°

Решение:

Площадь сектора вычисляется по формуле:

\[ S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot \pi R^2 \]

Где \( \alpha \) — центральный угол, \( R \) — радиус.

Подставим данные из условия:

\[ R = 2\sqrt{3} \) см

\[ \alpha = 120^\circ \]

\[ S_{сектора} = \frac{120^\circ}{360^\circ} \cdot \pi (2\sqrt{3})^2 \]

\[ S_{сектора} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot (4 \cdot 3) \]

\[ S_{сектора} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot 12 \]

\[ S_{сектора} = 4\(\pi\) \) см²

Ответ: Площадь сектора равна 4\(\pi\) см².