2. Найти S₍ABC₎: а) AB = 8√3 см, AC = 6 см, ∠A = 60°; б) BC = 3 см, AB = 20√2 см, ∠B = 45°.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\dfrac12 ab\sin\gamma\).

а) Стороны AB и AC образуют угол A: \(S=\dfrac12\cdot8\sqrt3\cdot6\cdot\sin60^\circ=24\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=36\text{ см}^2\).

б) Стороны AB и BC образуют угол B: \(S=\dfrac12\cdot20\sqrt2\cdot3\cdot\sin45^\circ=30\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=30\text{ см}^2\).

Ответ: а) 36 см²; б) 30 см².