№ 2. Найти sin α, tg α, если cos α = √3/2.

Так как \(\cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}>0\), угол может находиться в I или IV четверти. По основному тригонометрическому тождеству:

\[\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4},\qquad \sin\alpha=\pm\frac{1}{2}.\]

1. В I четверти \(\sin\alpha=\frac{1}{2}\), поэтому \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\sqrt{3}}{3}\).
2. В IV четверти \(\sin\alpha=-\frac{1}{2}\), поэтому \( g\alpha=-\frac{\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \((\sin \alpha, g \alpha)=\left(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\) или \(\left(-\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\).