Ответ:

Складываем целые и дробные части:

\[3\frac{2}{9}+4\frac{1}{5}=7+\frac{2}{9}+\frac{1}{5}.\]

Общий знаменатель дробей — 45:

\[7+\frac{10}{45}+\frac{9}{45}=7\frac{19}{45}.\]

Ответ: \(7\frac{19}{45}\).