2. Найти сумму и разность векторов: а) \(\vec c=-2\vec a+4\vec b\); б) \(\vec c=4\vec a-\vec b\).

По рисунку в пункте а) \(\vec a=(1;1)\), \(\vec b=(0;1)\).

\[\vec c=-2\vec a+4\vec b=-2(1;1)+4(0;1)=(-2;-2)+(0;4)=(-2;2).\]

Следовательно, вектор \(\vec c\) имеет координаты \((-2;2)\): из начала координат нужно отложить 2 единицы влево и 2 единицы вверх.

В пункте б) по рисунку \(\vec a=(-1;0)\), \(\vec b=(1;0)\).

\[\vec c=4\vec a-\vec b=4(-1;0)-(1;0)=(-4;0)-(1;0)=(-5;0).\]

Следовательно, \(\vec c\) направлен горизонтально влево и имеет длину 5 единиц.

Ответ: а) \(\vec c=(-2;2)\); б) \(\vec c=(-5;0)\).