2. Найти углы равнобедренной трапеции, если: а) сумма углов при одном из её оснований равна 130°; б) один из её углов равен 135°.

а) Углы при каждом основании равнобедренной трапеции равны. Если их сумма равна 130°, то каждый из них равен 130° : 2 = 65°. Соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°, поэтому два остальных угла равны 180° − 65° = 115°.

Ответ: 65°, 65°, 115°, 115°.

б) Угол, равный 135°, имеет равный ему угол при том же основании. Два соседних угла дополняют их до 180°: 180° − 135° = 45°.

Ответ: 135°, 135°, 45°, 45°.