2. Найти углы трапеции ABCD. На рисунке AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°.

Так как \(AD \parallel BC\), а \(AC\) — секущая, то \(\angle BCA = \angle CAD\). В прямоугольном треугольнике ACD: \(\angle ACD=90^\circ\), \(\angle D=60^\circ\), значит \(\angle CAD=30^\circ\). Следовательно, \(\angle BCA=30^\circ\).

В треугольнике ABC равны стороны \(AB=BC\), поэтому равны углы, лежащие напротив них: \(\angle BAC=\angle BCA=30^\circ\). Тогда угол трапеции при A равен \(\angle A=\angle BAC+\angle CAD=30^\circ+30^\circ=60^\circ\).

Углы при каждой боковой стороне трапеции в сумме дают \(180^\circ\): \(\angle B=180^\circ-\angle A=120^\circ\), \(\angle C=180^\circ-\angle D=120^\circ\).

Ответ: \(\angle A=60^\circ,\; \angle B=120^\circ,\; \angle C=120^\circ,\; \angle D=60^\circ\).