2. Найти углы трапеции ABCD. На рисунке AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°, BC ∥ AD.

Так как \(BC \parallel AD\), односторонние углы при боковой стороне CD supplementary: \(\angle C + \angle D = 180^\circ\). Следовательно, \(\angle C = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).

Диагональ AC перпендикулярна CD, поэтому в треугольнике ACD угол ACD равен \(90^\circ\). Тогда \(\angle CAD = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\).

Поскольку \(BC \parallel AD\), угол BCA равен углу CAD, то есть \(30^\circ\). В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому противоположные им углы BCA и BAC равны: \(\angle BAC=30^\circ\). Значит, угол трапеции при A равен \(\angle DAB=\angle DAC+\angle CAB=30^\circ+30^\circ=60^\circ\).

Сумма углов трапеции равна \(360^\circ\), поэтому \(\angle B=360^\circ-60^\circ-120^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(\angle A=60^\circ,\ \angle B=120^\circ,\ \angle C=120^\circ,\ \angle D=60^\circ\).