2. Найти углы трапеции SMRK. Угол S прямой; боковые стороны RM и RK равны; угол MRK равен 50°.

Поскольку RM = RK, треугольник MRK равнобедренный. Его углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) / 2 = 65°.

Основания трапеции параллельны, поэтому односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме дают 180°. Следовательно, ∠K = 180° − 65° = 115°. По рисунку ∠S = 90°, значит, ∠M = 180° − 90° = 90°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠M = 90°, ∠R = 65°, ∠K = 115°.