2. Найти углы трапеции SRKM. На рисунке ∠MRK = 50°, угол S прямой; отметки показывают, что RM = RK.

Так как RM = RK, треугольник MRK равнобедренный. Его углы при основании равны:

∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Основания SR и MK параллельны, поэтому углы при боковой стороне RK supplementary: ∠R + ∠K = 180°. Следовательно, ∠R = 180° − 65° = 115°.

Угол S прямой, а соседние с ним углы при боковой стороне SM в сумме дают 180°, значит ∠M = 90°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.