3. Дано: ABCD — трапеция. Найти: AD. На рисунке BC = 10, AB = 10, угол при D равен 45°; основания BC и AD параллельны.

Проведём из C перпендикуляр к AD. Поскольку BC ∥ AD, расстояние между основаниями равно высоте трапеции AB = 10.

У прямоугольного треугольника у вершины D угол равен 45°, поэтому его горизонтальный катет равен вертикальному: 10.

Длина большего основания складывается из BC и этого отрезка: AD = 10 + 10 = 20.

Ответ: AD = 20.