2. Найти углы трапеции SRKM. ∠S — прямой; RM = RK; ∠MRK = 50°.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны:

∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) / 2 = 65°.

Угол трапеции при вершине K равен ∠MKR, то есть 65°. Так как основания трапеции параллельны, углы при боковой стороне RK смежные: ∠R = 180° − 65° = 115°.

По рисунку ∠S = 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому ∠M = 360° − 90° − 115° − 65° = 90°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.