№2. Найти V правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна 6 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30°.

1. Площадь основания правильного треугольника S = (a^2 * sqrt(3)) / 4 = (6^2 * sqrt(3)) / 4 = 9 * sqrt(3) см^2.

2. Высота пирамиды h = (a/2) * tan(30°) = (6/2) * (1/sqrt(3)) = 3/sqrt(3) = sqrt(3) см.

3. Объем пирамиды V = (1/3) * S * h = (1/3) * 9 * sqrt(3) * sqrt(3) = 9 см^3.