2. Найти величины |AB−BC| и |AB|−|BC|. AB=5, BC=12, ∠B=90°

Так как \(\angle B=90^\circ\), векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BC}\) перпендикулярны.

По теореме Пифагора:

\[|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|=\sqrt{|\overrightarrow{AB}|^2+|\overrightarrow{BC}|^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13.\]

Разность длин:

\[|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{BC}|=5-12=-7.\]

Ответ: \(|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|=13\); \(|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{BC}|=-7\).