2) Найти x и y из равенства: \((2x+3y)+(x-y)i=7+6i\).

Равные комплексные числа имеют равные действительные и мнимые части, поэтому получаем систему:

\(\begin{cases}2x+3y=7,\\x-y=6.\end{cases}\)

Из второго уравнения \(x=y+6\). Подставим в первое: \(2(y+6)+3y=7\), откуда \(5y=-5\), значит \(y=-1\). Тогда \(x=5\).

Ответ: \(x=5,\ y=-1\).