2. Найти x. В треугольнике ABC: AC = 4, BC = 3, внешний угол при C равен 60°, AB = x.

Внутренний угол при C и внешний угол смежные, поэтому \(\angle C=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

По теореме косинусов:

\(x^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos120^\circ\).

\(x^2=4^2+3^2-2\cdot4\cdot3\cdot(-\frac12)=16+9+12=37\), значит \(x=\sqrt{37}\).

Ответ: \(x=\sqrt{37}\).