3. Найти x. В треугольнике ABC: BC = √2, ∠A = 135°, ∠B = 15°, AB = x.

Сначала найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-135^\circ-15^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов:

\(\frac{x}{\sin30^\circ}=\frac{\sqrt2}{\sin135^\circ}\), поэтому \(x=\sqrt2\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=1\).

Ответ: \(x=1\).