1. Найти x. В треугольнике ABC: AB = 6, BC = 3√2, ∠B = 45°, AC = x.

По теореме косинусов:

\(x^2=6^2+(3\sqrt2)^2-2\cdot6\cdot3\sqrt2\cdot\cos45^\circ=36+18-36=18\).

Так как длина положительна, \(x=\sqrt{18}=3\sqrt2\).

Ответ: \(x=3\sqrt2\).