2. Найти x. В треугольнике сторона 14 лежит напротив угла 135°, угол при левой вершине равен 30°, сторона x лежит напротив угла 30°.

Найдём третий угол треугольника: \(180^\circ-135^\circ-30^\circ=15^\circ\).

По теореме синусов сторона 14 противоположна углу \(135^\circ\), а сторона \(x\) — углу \(30^\circ\):

\(\frac{x}{\sin30^\circ}=\frac{14}{\sin135^\circ}.\)

Подставим значения синусов: \(x=14\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=\frac{7}{\sqrt2}=\frac{7\sqrt2}{2}.\)

Ответ: \(\frac{7\sqrt2}{2}\).