Найти x. На рисунке 1: в треугольнике стороны 3 и 5 образуют угол 60°, противоположная этому углу сторона равна x.

По теореме косинусов:

\(x^2=3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cos60^\circ=9+25-30\cdot\frac12=19.\)

Так как длина стороны положительна, \(x=\sqrt{19}\).

Ответ: \(\sqrt{19}\).