2. Найти значение числового выражения: а) \(\left|-1\frac{1}{3}\right|\cdot|9|+\left|-7:6\right|\cdot3,5:(-\frac{5}{2})\cdot(-7)\); в) \((4\frac{2}{7}-3\frac{1}{14})+(1\frac{1}{28}-\frac{3}{14})\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Сначала вычислим модули и заменим смешанное число неправильной дробью:

\(\left|-1\frac{1}{3}\right|=\frac{4}{3}\), \(|9|=9\), \(\left|-7:6\right|=\frac{7}{6}\).

\(\frac{4}{3}\cdot9+\frac{7}{6}\cdot3,5:(-\frac{5}{2})\cdot(-7)=12+\frac{7}{6}\cdot(-\frac{7}{5})\cdot(-7)\).

\(12+\frac{343}{30}=\frac{360}{30}+\frac{343}{30}=\frac{703}{30}=23\frac{13}{30}\).

в) Приведём дроби в скобках к общим знаменателям:

\(4\frac{2}{7}-3\frac{1}{14}=\frac{60}{14}-\frac{43}{14}=\frac{17}{14}\).

\(1\frac{1}{28}-\frac{3}{14}=\frac{29}{28}-\frac{6}{28}=\frac{23}{28}\).

\(\frac{17}{14}+\frac{23}{28}=\frac{34}{28}+\frac{23}{28}=\frac{57}{28}=2\frac{1}{28}\).

Ответ: а) \(23\frac{13}{30}\); в) \(2\frac{1}{28}\).