2. Найти значение выражения: 1) \(3^{(\sqrt{3}+1)^2}\div(1/3)^{2\sqrt{3}}\); 2) \(((\sqrt{2})^{\sqrt{6}})^{\sqrt{6}}\); 3) \(\sqrt[6]{3^7\sqrt{3^5}}\div\sqrt[7]{9}\).

1) \((\sqrt{3}+1)^2=4+2\sqrt{3}\), а \((1/3)^{2\sqrt{3}}=3^{-2\sqrt{3}}\). Поэтому

\(3^{(\sqrt{3}+1)^2}\div(1/3)^{2\sqrt{3}}=3^{4+2\sqrt{3}}\div3^{-2\sqrt{3}}=3^{4+4\sqrt{3}}\).

2) По правилу возведения степени в степень:

\(((\sqrt{2})^{\sqrt{6}})^{\sqrt{6}}=(\sqrt{2})^{\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}}=(\sqrt{2})^6=2^3=8\).

3) Представим радикалы как степени числа 3:

\(\sqrt[6]{3^7\sqrt{3^5}}\div\sqrt[7]{9}=3^{\frac{7+\frac{5}{2}}{6}}\div3^{\frac{2}{7}}=3^{\frac{19}{12}-\frac{2}{7}}=3^{\frac{109}{84}}\).

Ответ: 1) \(3^{4+4\sqrt{3}}\); 2) 8; 3) \(3^{\frac{109}{84}}\).