2. Найти значение выражения: а) 2²/2¹; б) 2³ · (−2)⁴; в) (7 · 0,5 + 0,5)⁶; г) ((5/9)³)².

1. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\frac{2^2}{2^1}=2^{2-1}=2\).

2. Сначала вычисляем степени: \(2^3\cdot(-2)^4=8\cdot16=128\).

3. Сначала выполняем действия в скобках, затем возводим в степень: \((7\cdot0{,}5+0{,}5)^6=(3{,}5+0{,}5)^6=4^6=4096\).

4. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \(\left(\left(\frac59\right)^3\right)^2=\left(\frac59\right)^6=\frac{15625}{531441}\).

Ответ: а) 2; б) 128; в) 4096; г) 15625/531441.