2. Найти значения x, при которых значение производной функции f(x) равно нулю: f(x)=−3x³+2x²+4.

Сначала найдём производную:

\(f'(x)=-9x^2+4x\).

Приравняем её к нулю и разложим на множители:

\(-9x^2+4x=x(-9x+4)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\) или \(-9x+4=0\), откуда \(x=\frac{4}{9}\).

Ответ: \(x=0\) и \(x=\frac{4}{9}\).