2. NC перпендикулярна к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что ND перпендикулярна AD.

1. Так как NC перпендикулярна плоскости ABCD, она перпендикулярна каждой прямой этой плоскости, проходящей через C. В частности, NC ⟂ CD.

2. В прямоугольнике ABCD соседние стороны перпендикулярны, поэтому CD ⟂ AD.

3. Прямые NC и CD пересекаются и лежат в плоскости NCD. Прямая AD перпендикулярна обеим этим пересекающимся прямым, значит, AD перпендикулярна плоскости NCD.

4. Следовательно, AD перпендикулярна любой прямой плоскости NCD, проходящей через D, в частности ND.

Ответ: ND ⟂ AD.