2. Не выполняя построения, определите, проходит ли график функции y = x^2 через точки: a) A(-7; 49); b) B(5; -25); c) C(0.2; 0.04); d) D(-2.5; 6.25).

Решение:

Чтобы определить, проходит ли график функции \( y = x^2 \) через заданную точку, нужно подставить координаты точки (x; y) в уравнение функции. Если равенство будет верным, то график проходит через эту точку.

• а) Точка A(-7; 49):
  Подставляем \( x = -7 \) и \( y = 49 \) в уравнение \( y = x^2 \):
  \( 49 = (-7)^2 \)
  \( 49 = 49 \)
  Равенство верно.
• б) Точка B(5; -25):
  Подставляем \( x = 5 \) и \( y = -25 \) в уравнение \( y = x^2 \):
  \( -25 = (5)^2 \)
  \( -25 = 25 \)
  Равенство неверно.
• в) Точка C(0.2; 0.04):
  Подставляем \( x = 0.2 \) и \( y = 0.04 \) в уравнение \( y = x^2 \):
  \( 0.04 = (0.2)^2 \)
  \( 0.04 = 0.04 \)
  Равенство верно.
• г) Точка D(-2.5; 6.25):
  Подставляем \( x = -2.5 \) и \( y = 6.25 \) в уравнение \( y = x^2 \):
  \( 6.25 = (-2.5)^2 \)
  \( 6.25 = 6.25 \)
  Равенство верно.

Ответ:

• а) График проходит через точку A(-7; 49).
• б) График НЕ проходит через точку B(5; -25).
• в) График проходит через точку C(0.2; 0.04).
• г) График проходит через точку D(-2.5; 6.25).