3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = x^2 и y = 2x - 1. (Построение не требуется.)

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно приравнять их уравнения. Точка пересечения удовлетворяет обоим уравнениям одновременно.

1. Приравниваем уравнения:
   \( x^2 = 2x - 1 \)
2. Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
   \( x^2 - 2x + 1 = 0 \)
3. Решаем полученное квадратное уравнение. Это полный квадрат:
   \( (x - 1)^2 = 0 \)
   Следовательно, \( x - 1 = 0 \), откуда \( x = 1 \).
4. Теперь находим соответствующее значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем \( y = x^2 \):
   \( y = (1)^2 = 1 \)

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (1; 1).

Ответ: (1; 1)