2. Не выполняя вычислений, найди НОД и НОК чисел: а) a = 2 · 5 · 7, b = 2 · 2 · 3 · 11, c = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 11; б) a = 2³ · 3 · 5² · 17, b = 2² · 3³ · 13 · 17².

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях, а для НОК — все простые множители в наибольших степенях.

1. а) НОД(a,b,c) = 2; НОК(a,b,c) = 2^2 \(\cdot\) 3^2 \(\cdot\) 5 \(\cdot\) 7 \(\cdot\) 11^2 = 76230.
2. б) НОД(a,b) = 2^2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 17 = 204; НОК(a,b) = 2^3 \(\cdot\) 3^3 \(\cdot\) 5^2 \(\cdot\) 13 \(\cdot\) 17^2 = 20685600.

Ответ: а) НОД 2, НОК 76230; б) НОД 204, НОК 20685600.