№ 2. Обозначьте равные векторы и выпишите: а) коллинеарные; б) сонаправленные; в) противоположно направленные.

Обозначим векторы по расположению: \(\vec u_1\) — верхний горизонтальный вправо; \(\vec u_2\) — левый горизонтальный влево; \(\vec u_3\) — нижний горизонтальный вправо; \(\vec v_1,\vec v_2\) — два диагональных вверх-вправо; \(\vec w\) — диагональный вниз-вправо.

а) Коллинеарные: \(\vec u_1,\vec u_2,\vec u_3\); также \(\vec v_1\) и \(\vec v_2\), поскольку они параллельны.

б) Сонаправленные: \(\vec u_1\) и \(\vec u_3\); \(\vec v_1\) и \(\vec v_2\).

в) Среди изображённых горизонтальных векторов противоположно направлены \(\vec u_2\) и каждый из \(\vec u_1,\vec u_3\). Диагональный вектор вниз-вправо не имеет изображённого коллинеарного ему вектора вверх-влево.

Равенство векторов определяется совпадением длины и направления. По рисунку точные длины диагональных стрелок нельзя уверенно сравнить, поэтому равенство по длине установить надёжно нельзя.