2. Один из четырёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 17 раз меньше суммы всех остальных. Найдите эти четыре угла.

Пусть один угол равен \(x\)°. Сумма четырёх углов вокруг точки равна \(360°\), поэтому сумма остальных равна \(360°-x\).

По условию \(x=\frac{360-x}{17}\). Тогда \(17x=360-x\), откуда \(18x=360\) и \(x=20°\).

Вертикальный ему угол тоже равен \(20°\), а каждый смежный угол равен \(180°-20°=160°\).

Ответ: \(20°\), \(160°\), \(20°\), \(160°\).