2. Один из смежных углов на 106° больше другого. Найдите смежные углы.

Решение:

Пусть меньший смежный угол равен \( x \) градусов. Тогда больший смежный угол равен \( x + 106° \) градусов.

Так как смежные углы в сумме составляют 180°, составим уравнение:

\( x + (x + 106°) = 180° \)

\( 2x + 106° = 180° \)

\( 2x = 180° - 106° \)

\( 2x = 74° \)

\( x = \frac{74°}{2} \)

\( x = 37° \)

Таким образом, меньший угол равен 37°, а больший угол равен \( 37° + 106° = 143° \).

Проверка: \( 37° + 143° = 180° \).

Ответ: 37° и 143°.