2. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых: а) в 8 раз больше другого; б) в 9 раз меньше другого. Найти все углы, образованные заданными прямыми.

Смежные углы в сумме равны 180°, а вертикальные углы равны.

а) Пусть меньший угол равен x°, тогда смежный с ним угол равен 8x°. Тогда x + 8x = 180, откуда x = 20°. Смежный угол равен 160°, а вертикальные им углы равны соответственно.

Ответ: 20°, 160°, 20°, 160°.

б) Если один угол в 9 раз меньше другого, то меньший угол равен x°, а больший — 9x°. Тогда x + 9x = 180, откуда x = 18°. Больший угол равен 162°, а вертикальные им углы равны соответственно.

Ответ: 18°, 162°, 18°, 162°.