2. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, в 8 раз больше другого / в 9 раз меньше другого. Найти все углы, образованные заданными прямыми.

На доске указаны два условия; решим каждое отдельно. При пересечении прямых смежные углы в сумме равны 180°, а вертикальные углы равны.

Если один угол в 8 раз больше другого: пусть меньший угол равен x°. Тогда смежный с ним угол равен 8x°.

x + 8x = 180°, поэтому 9x = 180° и x = 20°. Второй угол равен 160°. Вертикальные им углы равны соответственно.

Ответ: 20°, 160°, 20°, 160°.

Если один угол в 9 раз меньше другого: пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 9x°.

x + 9x = 180°, поэтому 10x = 180° и x = 18°. Больший угол равен 162°. Вертикальные им углы равны соответственно.

Ответ: 18°, 162°, 18°, 162°.