2. Один из углов ромба ABCD на 40° больше другого. Найдите углы треугольника DOC, если O — точка пересечения диагоналей.

Соседние углы ромба в сумме составляют 180°. Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен x + 40°.

x + (x + 40°) = 180°, откуда x = 70°. Больший угол равен 110°.

Диагональ ромба делит его углы пополам, поэтому углы при D и C в треугольнике DOC равны 35° и 55° (в каком порядке — зависит от того, какой из этих вершин соответствует меньшему углу). Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠DOC = 90°.

Ответ: 35°, 55° и 90°.