2. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 124°. Найдите углы равнобедренного треугольника.

Дано:

• Равнобедренный треугольник
• Внешний угол = 124°

Найти:

• Все углы равнобедренного треугольника

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Также внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°.

1. Найдем внутренний угол, смежный с внешним:
• 180° - 124° = 56°
2. Этот угол (56°) может быть углом при основании или углом при вершине.
• Вариант 1: Угол при основании равен 56°.
• Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит, второй угол при основании тоже 56°.
• Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол при вершине: 180° - (56° + 56°) = 180° - 112° = 68°.
• Углы треугольника: 56°, 56°, 68°.
• Вариант 2: Угол при вершине равен 56°.
• Углы при основании равны. Найдем каждый из них: (180° - 56°) / 2 = 124° / 2 = 62°.
• Углы треугольника: 56°, 62°, 62°.

Ответ: Углы треугольника могут быть 56°, 56°, 68° или 56°, 62°, 62°.