4. В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите угол В и С.

Дано:

• Треугольник АВС
• Угол А = 50°
• Угол В = Угол С / 12

Найти:

• Угол В и Угол С

Решение:

1. Обозначим угол С как x.
2. Тогда угол В будет x / 12.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Составим уравнение:
• Угол А + Угол В + Угол С = 180°
• 50° + (x / 12) + x = 180°
4. Решим уравнение:
• (x / 12) + x = 180° - 50°
• (x / 12) + (12x / 12) = 130°
• 13x / 12 = 130°
• 13x = 130° * 12
• 13x = 1560°
• x = 1560° / 13
• x = 120°
5. Итак, угол С равен 120°.
6. Теперь найдем угол В:
• Угол В = Угол С / 12 = 120° / 12 = 10°
7. Проверим: 50° + 10° + 120° = 180°. Все верно.

Ответ: Угол В равен 10°, Угол С равен 120°.