2. Одна сторона треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 174 см.

Краткая запись:

• Периметр (P) = 174 см
• Сторона 1 = x
• Сторона 2 = 7x
• Сторона 3 = x + 66

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем уравнение для периметра. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: \( x + 7x + (x + 66) = 174 \).
2. Шаг 2: Упрощаем уравнение. Объединяем члены с 'x': \( 9x + 66 = 174 \).
3. Шаг 3: Решаем уравнение. Переносим числовые значения в правую часть: \( 9x = 174 - 66 \) \( 9x = 108 \).
4. Шаг 4: Находим 'x'. Делим обе части на 9: \( x = \frac{108}{9} \) \( x = 12 \) см.
5. Шаг 5: Находим длины всех сторон. Первая сторона: \( x = 12 \) см. Вторая сторона: \( 7x = 7 \cdot 12 = 84 \) см. Третья сторона: \( x + 66 = 12 + 66 = 78 \) см.
6. Шаг 6: Проверяем. Сумма сторон: \( 12 + 84 + 78 = 174 \) см. Периметр совпадает.

Ответ: Стороны треугольника равны 12 см, 84 см и 78 см.