Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Одно из чисел \(\sqrt{18}\), \(\sqrt{24}\), \(\sqrt{26}\), \(\sqrt{32}\) отмечено на прямой точкой А. Какое это число?Фото задания

Ответ:

Решение:

Оценим значения квадратных корней:

  • \(\sqrt{18}\) находится между \(\sqrt{16}=4\) и \(\sqrt{25}=5\).
  • \(\sqrt{24}\) находится между \(\sqrt{16}=4\) и \(\sqrt{25}=5\), но ближе к 5.
  • \(\sqrt{25}=5\).
  • \(\sqrt{26}\) находится между \(\sqrt{25}=5\) и \(\sqrt{36}=6\), но ближе к 5.
  • \(\sqrt{32}\) находится между \(\sqrt{25}=5\) и \(\sqrt{36}=6\).

Точка А на числовой прямой расположена между 5 и 6, немного правее 5. Из предложенных вариантов, \(\sqrt{26}\) наиболее подходит для этого положения, так как \(\sqrt{25}=5\) и \(\sqrt{36}=6\), и \(26\) ближе к \(25\), чем к \(36\).

Проверим приближенные значения:

  • \(\sqrt{18} \approx 4,24\)
  • \(\sqrt{24} \approx 4,90\)
  • \(\sqrt{26} \approx 5,10\)
  • \(\sqrt{32} \approx 5,66\)

Точка А расположена чуть правее 5, что соответствует \(\sqrt{26}\).

Ответ: 3) \(\sqrt{26}\)