2. Одно из двух чисел меньше другого на 3. Если первое число умножить на 3, а второе — на 2, то получатся одинаковые результаты. Найдите данные числа.

Решение:

Пусть меньшее число равно \( x \). Тогда большее число равно \( x + 3 \).

1. Согласно условию, если первое число умножить на 3, а второе — на 2, то получатся одинаковые результаты. Запишем уравнение: \( 3x = 2(x + 3) \)
2. Раскроем скобки: \( 3x = 2x + 6 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть: \( 3x - 2x = 6 \)
4. Упростим: \( x = 6 \)
5. Тогда меньшее число равно \( x = 6 \).
6. Большее число равно \( x + 3 = 6 + 3 = 9 \).
7. Проверка: \( 3 \cdot 6 = 18 \) и \( 2 \cdot 9 = 18 \). Результаты одинаковые.

Ответ: 6 и 9.