2. Однородная лестница массой m и длиной ℓ опирается на стену, образуя с ней угол α (см. рис.). Найдите плечо силы реакции опоры N относительно точки O.

Плечо силы — кратчайшее расстояние от точки O до линии действия силы. Реакция N направлена вертикально вверх через нижний конец лестницы, поэтому плечо равно горизонтальному расстоянию от O до этого конца.

Лестница длины ℓ образует угол α с вертикальной стеной. Горизонтальная проекция лестницы равна \(\ell\sin\alpha\).

Ответ: плечо силы N относительно O равно \(\ell\sin\alpha\).