2. Океанский пароход движется со скоростью 18 км/ч. Пассажир идет по палубе по направлению от носа к корме со скоростью 2 м/с относительно палубы. Пройдя 30 м, он поворачивает направо и идет с той же скоростью к борту, расположенному в 12 м от точки поворота. Начертите векторы перемещения пассажира при его прогулке по палубе: а) относительно палубы, б) относительно воды. Чему равно перемещение пассажира от начальной точки его движения в каждой из систем отсчета?

Скорость парохода:

\(18\text{ км/ч}=5\text{ м/с}\).

Время движения пассажира:

\[t=\frac{30+12}{2}=21\text{ с}.\]

За это время палуба переместится относительно воды на

\[s_{п}=5\cdot21=105\text{ м}.\]

а) Относительно палубы. Первый участок направлен от носа к корме и имеет длину 30 м, второй — к борту и имеет длину 12 м. Эти направления перпендикулярны:

\[R_{п} = \sqrt{30^2+12^2}=\sqrt{1044}\approx32.3\text{ м}.\]

б) Относительно воды. Направление движения судна примем за положительное. Движение пассажира от носа к корме противоположно движению судна, поэтому продольная составляющая перемещения равна:

\[R_x=105-30=75\text{ м}.\]

Поперечная составляющая равна 12 м:

\[R_в=\sqrt{75^2+12^2}=\sqrt{5769}\approx76.0\text{ м}.\]

Угол отклонения от направления движения судна:

\[\alpha=\arctan\frac{12}{75}\approx9.1^\circ.\]

Ответ: относительно палубы — 32.3 м; относительно воды — примерно 76.0 м, под углом 9.1° к направлению движения судна.