2. Округлите число 82,537182: а) до десятых; б) до сотых; в) до целых. Найдите абсолютную погрешность округления.

Абсолютная погрешность — это модуль разности между исходным числом и округлённым.

1. До десятых: цифра сотых равна 3, поэтому оставляем десятые без изменения: \(82,537182 \approx 82,5\). Погрешность: \(|82,537182 - 82,5| = 0,037182\).
2. До сотых: цифра тысячных равна 7, поэтому увеличиваем цифру сотых на 1: \(82,537182 \approx 82,54\). Погрешность: \(|82,537182 - 82,54| = 0,002818\).
3. До целых: цифра десятых равна 5, поэтому округляем вверх: \(82,537182 \approx 83\). Погрешность: \(|82,537182 - 83| = 0,462818\).

Ответ: а) 82,5; погрешность 0,037182. б) 82,54; погрешность 0,002818. в) 83; погрешность 0,462818.