3. Решите уравнения: а) 5(2x − 3) − 4(x + 1) = 3x + 7; б) 3x² − 14x + 8 = 0; в) x⁴ − 13x² + 36 = 0.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(10x - 15 - 4x - 4 = 3x + 7\)

\(6x - 19 = 3x + 7\)

\(3x = 26\), поэтому \(x = \frac{26}{3}\).

б) Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(3x^2 - 14x + 8 = (3x - 2)(x - 4) = 0\).

Отсюда \(3x - 2 = 0\) или \(x - 4 = 0\), значит, \(x = \frac{2}{3}\) или \(x = 4\).

в) Сделаем замену \(y = x^2\):

\(y^2 - 13y + 36 = 0\).

\((y - 9)(y - 4) = 0\), поэтому \(y = 9\) или \(y = 4\). Возвращаясь к \(x\), получаем \(x^2 = 9\) или \(x^2 = 4\), откуда \(x = \pm 3\) или \(x = \pm 2\).

Ответ: а) \(x = \frac{26}{3}\); б) \(x = \frac{2}{3}, 4\); в) \(x = -3, -2, 2, 3\).